Город находится в Южной Карелии на берегу одноимённого озера в 140 километрах от г. Петрозаводска. Суорви является административным центром Суоряского района. Название происходит от карельского суо - болото, и ярви - озеро.

Места эти начали заселяться еще 14 веке. В архивных документах в 1500 году упоминается о поселении Кайпаа на южном берегу озера с 20 дворами. Всего здесь было около 20 таких деревень, административным центром был которых Шуезерский погост. В последующие 300 лет особых изменений не было. Некоторые деревни росли, по количеству дворов, некоторые наоборот уменьшались.

Основное развитие поселений пришлось на 19 век, когда 1860-х годах при поселении Кайпаа построили казёный горный завод, работающий на местном сырье. Завод перерабатывал до 5600 тонн железной руды, выплавлял до 960 тонн чугуна. Основным заказчиком суоярского чугуна был Александровский завод в Петрозаводске. Завод работал до 1907 года и был закрыт после падения спроса на чугун в Петрозаводске. После этого экономику Суоярви переориентировали на деревообработку. Лесозавод в Кайпаа был открыт 1909 году и проработал до 1930 г.

1918-1940 г. г. Суоярви был центром Суоярвской волости Финляндии. В 1940 г. в результате Холодной войны территории вернулись в состав России. В этом же году была построена железная дорога, что имело значение для экономического развития района.

Сегодня Суоярви работает Суоярвская картонная фабрика. Также город является одним из центром деревообработки в Карелии.